Как математика развивает логику и помогает в жизни

Тренинги

Тренировка и развитие логического мышления могут быть дополнены следующими тренингами, которые вы сможете бесплатно пройти на нашем сайте:

1

Память и внимание являются важными способностями для логического мышления, которые позволят концентрироваться на большом количестве мыслительных объектов, над которыми осуществляются логические операции

2. Творческое мышление вместе с логикой даст вам возможность не только строить правильные выводы, но искать нестандартные решения там, где логика «зашла в тупик».

3. Ораторское искусство и писательское мастерство формируют словестно-логическое мышление, а также позволяют на практике применить полученные знания в данном курсе.

4. Устный счет и скорочтение подходят для развития и тренировки интеллектуальных способностей.

5. Психология человека является полезной в понимании логического мышления, ведь именно психология как наука изучает мыслительные операции, мотивы, стимулы человека.

Как развить абстрактное мышление

Швейцарский психолог Жан Пиаже утверждал , что абстрактное мышление формируется в человеке в самую последнюю очередь — в возрасте от 11 до 16 лет. У одаренных детей раньше. При этом часть абстрактного мышления доступна детям, даже если они не могут выстраивать сложные логические цепочки. Например, такие дети делают абстрактные выводы о добре и зле на основе сказок.

Часть психологов утверждают, что абстрактное мышление — не естественная стадия развития. Абстрактное мышление не относится к основным способностям человека, а формируется на почве набранных знаний, опыта и окружающей культуры. При этом абстрактное мышление возможно развить и во взрослом возрасте. Такая работа улучшит креативность и творческую сторону сознания.

Экономика образования

Какие навыки развивать у ребенка и как это поможет в будущем

Вот несколько способов развить абстрактное мышление.

Решайте головоломки. Пазлы и логические задачи помогут найти неожиданные решения.

Исследуйте оптические иллюзии. Смотрите на вещи под разными ракурсами.

Импровизируйте. Запишитесь в импровизационный театр или создайте такой в кругу друзей. Импровизация развивает воображение и помогает мыслить абстрактно.

Делайте поделки. Исследование PNAS доказывает, что декоративно-прикладное искусство развивает креативность у людей из инженерных, математических и технологических областей.

Если у вас есть дети, займитесь поделками вместе. Например, сделайте гоночные болиды из пластиковых бутылок и катушек от ниток. Посмотрите, как организовать такое обучение дома:

Экономика образования

Очумелые ручки: как организовать обучение детей на дому

Играйте со словесными оборотами. Метафоры, сравнения и аналогии стимулируют абстрактное мышление. Подумайте, как называть предметы по-другому. Например, вместо зеленой стены представьте стену цвета кактуса или мха.

Придумывайте ассоциации. Начните с одного слова и по цепочке выстраивайте линию ассоциаций с каждым последующим. Здание → дом → уют → семья → счастье. Упражнение укрепит умение искать неожиданные связи между предметами и понятиями.

Упражнение 9. Составляем рассказ

Рассказы можно составлять разными способами, например, по картинке или на заданную тему. Это, кстати, поможет научиться писать сочинения. А я предлагаю вам попробовать составить рассказ, опираясь на слова, которые обязательно в этом рассказе должны присутствовать.

Как всегда пример.

Даны слова: Ольга Николаевна, пудель, блёстки, репа, зарплата, седина, замок, наводнение, клен, песня.

Вот что получилось у Саши.

А теперь попробуйте сами! Вот вам три набора слов:

1. Доктор, светофор, наушники, лампа, мышь, журнал, рама, экзамен, дворник, скрепка.
2. Первоклассница, лето, заяц, кнопка, промежуток, костер, липучка, берег, самолет, рука.
3. Константин, прыжок, самовар, зеркало, скорость, печаль, подножка, шар, список, театр.

Что такое логика?

Действие логических преобразований в уме выделяется как тип мышления. В этом случае логика представляет собой процесс во времени, то, как разум выстраивает связи между реальными предметами. Такие связи более устойчивы и предметны, чем те связи, которые образуются в рамках простого восприятия. Проводятся связи не только между отдельными явлениями реальности, но и между словами и целыми предложениями, которые представляют собой графический образ мысли.

Кроме этого, логика причастна к созданию абстрактных понятий.

Понятие – это абстрактная сущность, оно объединяет сразу несколько объектов (или предметов реальности). Содержанием понятия становится обобщенный признак, который проявляется в разной степени у всех этих объектов.

Например, в понятие «живой организм» могут входить растения и животные, которых объединяет наличие органических азотистых соединений (нуклеиновых кислот). Далее, в понятие «растения» входит любое растение (роза, папоротник, елка). Затем эту цепочку можно разложить на конкретных представителей рода – «цветковые», «водоросли», «мхи». Таким образом, понятия низкого уровня поднимаются в результате обобщения к более высшим. Например, к понятию «жизни» вообще, на основе понятий «воссоздания себя» и «обмена энергии».

Такая многоуровневая иерархия понятий образует систему упорядоченных знаний, любое явление на своем месте, как книги в библиотеке. В отличие от слова, оно не имеет четких границ смысла. Его невозможно передать одним каким-то словом. Но оно помогает лучше освоить информацию и то, о чем идет речь, исключает двусмысленность в обмене фактами и присуща только живому субъекту. Понятия формируются в рамках какой-либо специфической системы. Например, в рамках науки социологии есть понятия: «семья», «город», «общество» и так далее.

Получение абстрактных единиц и их связывание друг с другом начинается с двух главных логических операций – анализа и синтеза. Анализ – это разложение явления реальности, предмета или информации на элементарные единицы. В процессе определяется, из чего и как состоит объект, что лежит в его сущности, как соотносятся части целого между собой.

Синтез – это объединение различных элементов. Например, объединение двух объектов в одно понятие, либо соединение частей объектов для получения новой абстракции или модели реальности. Хорошим примером демонстрации понятия «синтез» может быть объединение всех сенсорных сигналов организма в один смысл, в компонент сознания. Однако, логика, как способность разума, занимается объединением уже готовых смыслов в суждения, а суждения в умозаключения. Хотя по своей природе мозг (разум) стремится объединять все в целостную картину сознания и только логика помогает достичь правильности её восприятия.

Логика занимается поисками истинного знания, отождествлением правильных представлений о реальности с положением дел в мире.

Логика в системе языка

Язык представляет главную знаковую систему и инструмент, с помощью которого можно увидеть и почувствовать отражение логических связей.

Знак – это двойственная сущность, которая состоит из формы (звуковая, графическая), воспринимаемой с помощью органов чувств и его значения или содержания. Эти две стороны знака имеют между собой ассоциативное, условное соответствие, образованное в процессе общения людей и их культурного развития. Знаком может быть и одно слово, словосочетание, законченное предложение и даже целый текст.

Каждый знак имеет свой десигнат, то есть то, что этот знак обозначает. Под десигнатом понимается реальная вещь — конкретный человек, сущность, предмет, его толкование и концепт. Отношения между знаком и десигнатом называется смыслом — какое свойство или признак предмета подразумевается под его фонетической оболочкой. Конкретный предмет приобретает практическое значение в той или иной ситуации. Например, слово «огонь» — обозначает и «тепло», и «свет», и «пожар». Понятие «тепло» имеет в своем содержании и «тепло» от огня, и «тепло» от человеческого тела и метафорический смысл «тепло» души. Каждое значение входит в содержания понятий каждого из них.

Два или несколько знаков в одной ситуации (контексте) образуют синтаксические связи, которые позволяют реализовать один из смыслов знака на более конкретном уровне (лексическом) и получить развернутое представление о мире. Ещё один вид связи знака и десигната в отношении к субъекту– прагматический, который соотносится с конкретной ситуацией и то, как её понимает говорящий.

С помощью языка можно построить любые предложения (в логике – суждения),  даже те, которые не будут иметь смысла в реальном мире. Язык в этом плане не заботится о правильности представлений и мыслей.

Например, предложение «зеленые мысли яростно спят» может быть бессмысленно, с точки зрения логики, однако, оно соответствует всем правилам грамматики языка и на основе элементарных смыслов распознается. Также в языке строятся вопросительные, восклицательные предложения, которые выходят за пределы формальной логики и означают различные эмоции человека. Они являются и не истинными, и не ложными, поэтому не представляют ценности для логики.

Некоторые языковые теории выдвигают версии о том, что любое, даже самое абсурдное предложение может получить свой смысл с помощью воображения. Например, существует теория о параллельных мирах: концептуально она означает, что не стоит отбрасывать бессмысленное предположение, а попытаться представить тот мир, в котором оно будет иметь действительное значение.

Логика в отличие от языковой системы занимается рассмотрением утвердительных предложений то, что соотносится с реальными фактами. Такие предложения называются истинными суждениями.

Полезные советы

Для развития логики недостаточно уделять внимание задачам, разгадывать ребусы, кроссворды, читать специализированную литературу. Есть еще ряд советов:

1. Левшам стоит научиться писать правой рукой и наоборот. Благодаря этому улучшится работа менее развитой части головного мозга.
2. Время от времени менять вид деятельности. К примеру, на протяжении часа-двух делать что-то одно, а после сменить работу.
3. Читать детективы, стараясь предугадать, как поступит главный герой и другие персонажи в том или ином случае. Это процесс способствует развитию дедукции.
4. Объяснять свои действия, поступки. Тщательный анализ ежедневных происшествий дает возможность построить логические цепочки, сделать выводы касательно того, как лучше поступить в следующий раз.

Также стоит чаще бывать на улице. Прогулки улучшают работу головного мозга в целом.

Правила развития логики у дошкольников

Несмотря на то, что зачатки логики должным образом формируются только у старших дошколят, а в некоторых случаях в начале школьного обучения, более успешно процесс развития логического мышления будет проходить именно в игровой форме.
Для достижения определенных результатов по развитию логики у детей важно знать о необходимости хорошо развитой психики: мышления, внимания, памяти, речи. Поэтому все техники, методики будут направлены на взаимосвязь развития логического мышления и других психических процессов.
Взрослые должны понимать, что логика является высшей формой развития мышления, опирающегося на обширный уровень знаний об окружающей действительности, то есть интеллект

Все домашние занятия на логику у ребенка должны содержать разнообразный материал о предметах, явлениях, событиях мира, в котором живет ребенок.
Родителям нельзя забывать о том, что развить логическое мышление у ребенка можно только в процессе постепенной и последовательной работы. Тренировки логических операций: понятий, суждений, умозаключений, должны начинаться с младшего дошкольного возраста, как только у ребенка появится определенный опыт окружающей жизни и развитая речь.

Азы пути: постоянная работа и не только

Начало начал — это дань интересным задачам на логику, которые заинтересуют и взрослого, и подростка. Они станут частью саморазвития и прекрасной тренировкой для ума. Далее — примеры!

Ответ: Шахматист.

Ответ: Друг — цирюльник.

Ответ: Мешать чай стоит ложкой.

Ответ: Пух.

Ответ: Родные используют ваше имя.

Как вариант — вопрос с подвохом. Это упражнение, которое легко и просто поможет улучшать каждому логическое мышление и разовьет смекалку. Главное здесь — тренировка!

ОТВЕТ: Обычно взрослые, видя схематичное изображение, мигом забывают о деталях. На картинке не хватает дверей. Значит они расположены с правой стороны, автобус едет влево.

Что вы можете сделать еще для развития логики? Изучайте разные науки, к которым у вас была тяга в школе. Задача проста: создавайте последовательные цепочки событий, вникайте в проблему, ищите мотив или точку отсчета и поймите, к чему это все может привести. В этом поможет история, математика, информатика.

Яркая «фишка» — ведение дневника

, где вы будете систематизировать новые знания в виде записей, набросков и даже чертежей, учиться сортировать их и «создавать» единую картину из разрозненных кусочков. Согласитесь, что охватить ситуацию помогает именно визуальное восприятие, то есть представленное на бумаге.

С чего начать и как развить?

Если вы не знаете с чего начать эффективно развивать аналитическое и логическое мышление, обратитесь к Викиум. Комплексный подход позволит довольно в короткие сроки научиться грамотно анализировать ситуации, быстро выстраивать логические цепочки и принимать правильные решения. Правильное применение логики поможет во многих ситуациях в повседневной жизни. Например, можно научиться разбираться в спорах и конфликтах, выстраивать аргументы и верно реагировать. Узнать все о ней и развить это свойство поможет курс Викиум «Мышление Шерлока». Он состоит из 15 легких для восприятия и полезных уроков. Интересные задания и полезная информация помогут лучше строить аргументацию, видеть манипуляции издалека и побеждать в любых спорах.

Особенности

В психологии считается, что мышление – это познание, которое находится на самой вершине. Данное понятие опирается на образование (получение различной информации), пополнение запаса знаний, умозаключений, а также на представление об окружающем мире.

Человек – существо, которое умеет говорить. Это значит, что его мышление имеет непосредственную связь с речью. Поэтому все люди могут получить установленное стандартное развитие только в результате совместного общения.

Для решения различных вопросов используются два типа мышления: словесно-логическое и наглядное. Когда идёт полноценный мыслительный процесс в человеческом мозге, тогда происходит представление предметов и оперирование словами.Итак, определимся с формулировкой — что такое словесно-логическое мышление. Кстати сказать, оно ещё называется вербально-логическое мышление (абстрактное мышление) и подразумевает использование речевых конструкций. Этот тип работает и основывается на языковых средствах. Также данный вид является самым последним этапом антагонистического и исторического развития мышления.

Когда включается такой вид мышления, любой индивид может выделять общие закономерности и обобщать информацию.

С таким мышлением люди сразу не рождаются. Оно формируется по мере взросления человека. Когда начинается обучение, происходит постепенное овладение мыслительной деятельностью. В этот момент возникает возможность мыслить и рассуждать в уме, а также решать различные математические задачи.

Дальше формируются следующие операции:

• процесс, позволяющий человеку переходить от нескольких частей к целому, называется синтезом;

• когда при мыслительной деятельности происходит некое разложение сложного объекта на части, а эти части рассматриваются отдельно, то такой процесс называется анализом.

Кстати сказать, вышеперечисленные операции, а именно синтез и анализ, являются некими союзниками, так как не могут работать друг без друга. Кроме них, есть ещё некоторые процессы.

Сопоставление предметов, различной информации или различных явлений называется сравнением. Кроме того, данный процесс может выявить общие и отличительные стороны вышеуказанных пунктов.

• Когда многие явления или предметы объединяются по одному общему признаку, такой процесс называется обобщением.

• Разложение объектов на определённые группы по признакам, сходствам и т. д. называется классификацией.

Исходя из этой информации, напрашивается вывод о том, что следует в обязательном порядке развивать абстрактное мышление в младшем или школьном возрасте.

Даже коммуникативные связи с другими людьми для него станут довольно затруднительной задачей.

Как развить логическое мышление

Люди, стремящиеся к внутренней гармонии, успеху и благополучию в основных сферах жизнедеятельности, задают вполне естественный и актуальный вопрос: как развить логическое мышление?

У каждого человека оно в определенной степени развито. Но для оптимального и наилучшего понимания действительности и получения способности использовать это в определенных ситуациях необходимо уметь быстро и грамотно логически мыслить. Каким образом можно научиться этому?

Тренировка мозга

Необходимо регулярно тренировать мозг, не ленясь и не откладывая на потом.

Многие ошибочно предполагают, что люди появляются на свет с предварительным конкретным умственным потенциалом, поэтому не могут стать умнее, мудрее или глупее, чем заложено генами и природой.

Это утверждение неверно, так как любой человек, регулярно тренируя свое мышление, развивается до конца своего жизненного пути.

Эффективным методом самосовершенствования является постоянная зарядка для ума.

Как развить логическое мышление

Есть несколько методов развития. Они действуют комплексно, улучшая способность думать в целом, а не какие-то отдельные ее части.

Чтение

Из книг можно почерпнуть много полезной информации. По мнению специалистов, они показывают, как применять логику на практике. Практических знаний здесь гораздо больше, чем в каких-либо специализированных справочниках.

Как развить логическое мышление взрослому человеку с помощью книг? Каждый день читать от 10 листов. Делать это нужно вдумчиво, оценивая и анализируя каждую без исключения строчку. Способность мыслить в этой ситуации будет улучшаться, поскольку человек составляет прогнозы и выводы относительно дальнейшего поведения персонажа.

Понять механизм действия чтения можно на примере обучения маленьких детей. Любое произведение состоит из трех частей: начало истории, середина, конец. Получается, что в процессе мозг ребенка учится выстраивать последовательность, искать связь между событиями, оценивать результат тех или иных действий.

Можно, конечно, заменить чтение развивающими компьютерными играми. Однако они менее эффективны. Здесь ребенку необходимо выполнить одну поставленную цель, например, спасти принцессу. Он не думает, как она попала в заточение, что с ней будет, если она в нем останется. Нужно просто дойти до победного конца. В книге же принцесса предстает живым персонажем, который имеет прошлое и будущее.

Точно так же происходит и развитие логики у взрослых.

Освоение дедуктивного и индуктивного методов

Оба метода имеют свои особенности. При этом они эффективны в процессе тренировки логического мышления.

Согласно учебникам по психологии, дедукция представляет собой чистую логику, требующую правдивых фактов и аргументов. Есть наглядный пример, касающийся гоночных болидов. Человек понимает, что управление ими имеет ряд особенностей и не подходит для обычных автолюбителей. Себя он причисляет к последним. Логика вместе с дедукцией помогает понять, что он не сможет управлять данным транспортным средством.

Индуктивный метод основан на неправдивых фактах. В этом его главная опасность. Человек рассуждает, принимает ничем не обоснованные решения. Зачастую они неправильны. К тому же, выводы могут превосходить количество фактов. Это явление носит название неполной индукции.

В обоих случаях мышление развивается, если проигрывать в голове те или иные ситуации.

Ребусы, кроссворды, сканворды, чайнворды и прочее

Самый простой вариант того, как развить логическое мышление. Решая логические задачи, человек прокручивает в мыслях все имеющиеся у него знания. А если взять судоку и японские кроссворды, включаются все типы логического мышления, в том числе абстрактное и образное.

Альтернатива решению головоломок – составление кроссвордов. Часто это даже сложнее, чем отгадывать уже готовые, поскольку нужно задуматься над правильным размещением букв и клеток.

Сюда также можно отнести компьютерные задания на развитие логики, которые подойдут взрослым и детям.

О задачах на логическое мышление можно сказать отдельно. Они бывают шуточными (с подвохом), классическими. Часто это предложения найти неподходящие цифры, буквы, картинки в ряду. Или определить закономерность расположения чисел. Есть несколько примеров:

1. Есть последовательность цифр: 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6. Нужно понять, почему они расположены именно так. (Ответ – записаны в алфавитном порядке).
2. В доме 4 стены. Все они смотрят на юг. Вокруг бродит большой медведь. Какого цвета у него шерсть? Ответ – белая. Все стены могут смотреть на юг только на Северном полюсе.
3. В ряду 5 слов: сельдь, кит, акула, тунец, треска. Какое лишнее? Ответ – кит. Это млекопитающее. Остальные – рыбы.

Решать подобные задачи рекомендуется вместе с детьми.

Знакомство с иностранными языками

Еще одно упражнение для логического мышления. Освоение незнакомых языков заставляет головной мозг работать в полную силу. Но при чем здесь логическое мышление? Человеку приходится сопоставлять фразы, отдельные слова, а также находить между ними общее.

Все иностранные языки имеют вполне логичную структуру. Конечно, есть исключения из правил. Но их немного. Отличный пример – грамматика. Изучая ее основы, человек пытается отследить возможность ее использования в разговорной речи. А это ведет к развитию логики.

Для улучшения умения логически мыслить можно записаться на языковые курсы или воспользоваться видеороликами из сети интернет.

Зачем нужна логика?

Логическое мышление представляет ценность для каждого из нас вне зависимости от профессии и социального статуса. Есть определённые различия логики: одним людям она позволяет получить общий, бытовой вывод, а другие пользуются строгой, формализованной логикой (в математике, инженерии, философии).

Интересный нюанс. Первым, кто конкретизировал понятие «логика», был знаменитый учёный древности Аристотель. Ему принадлежит авторство целого цикла работ, где освещаются основные логические понятия, категории. Название сборника «Органон».

Чего же можно добиться развитием логического мышления?

• быстрых и точных выводов в разных жизненных ситуациях;
• адекватного оценивания себя, своих сил, без самообмана и ложных иллюзий;
• выявления своих личных ошибок и чужих погрешностей;
• чёткого и ёмкого изложения доводов;
• искусства убеждения собеседника с приведением нужных аргументов.

Каждый из перечисленных моментов станет прекрасным бонусом для повседневной жизни. Поэтому, если у вас есть трудности с логикой, задумайтесь над развитием логического аппарата. Ведь овладение её приёмами позволит моментально отличать важную информацию от ненужного «мусора».

Также нельзя забывать про очевидное психологическое достоинство: имея развитое логическое мышление, человек легче преодолевает жизненные препятствия, он более уверен в себе, добивается большего успеха в учёбе и карьере.

Курсы, книги для развития и тренировки мышления

Звучит неожиданно, но одним из учебников по развитию логического мышления является «Шерлок Холмс» Артура Конан Дойля. В этой книге рассказано о том, как пользоваться логикой в жизни. Из других полезных трудов выделяются:

• «Прикладная логика» Н. Непейвода;
• «Учебник логики» Г. Челпанов;
• «Логика» А. Ивин;
• «Основы логической риторики» А. Матвеева, А. Сарапульцева;
• «Логика в вопросах и ответах» В. Вечканов, Н. Лучков.

Чтение подобной литературы — это возможность не только развить логическое мышление, но и улучшить дедукцию, научиться пользоваться аргументами в споре, принимать правильные решения.

Советы по развитию логического мышления

Наш мозг любит узнавать новое, думать, встречаться с трудностями и работать. Чтобы не потреблять массу ненужной информации, а заниматься осознанным самосовершенствованием и развить логическое мышление, следует выполнять следующие упражнения и придерживаться рекомендаций специалистов.

Совет 1. Больше читайте. Потребляя полезную информацию, требующую анализа, наш мозг тренируется, а мы становимся многогранными и начитанными личностями. Не следует гнаться за количеством прочитанных страниц и книг, главное – качество. Анализируйте, рассуждайте, делайте прогнозы: чем кончится книга, если она художественная, конспектируйте, если это нон-фикшн.

Совет 2. Играйте в развивающие игры. К ним относятся различные настольные игры, шахматы, шашки, нарды, «Эрудит», различные загадки, пазлы, кубик-рубик. Это помогает развиваться и одновременно весело проводить время с друзьями.

Совет 3. Ежедневно уделяйте минимум 15 минут упражнениям по развитию логики. Можно заняться решением математических задач, выстраиванием логических цепочек, упорядочиванием слов или событий в определённом порядке, составлением логических суждений, исходя из законов логики.

Совет 4. Решайте кроссворды, сканворды, ребусы, загадки. Это не только скрашивает досуг, но и отлично развивает мышление. Можно купить журнал по старинке или решать онлайн, благо сейчас подобных головоломок полно.

Совет 5. Изучайте иностранные языки. Новая информация всегда благоприятно влияет на мозговую активность, особенно регулярные занятия другим языком. Запишитесь на курсы в городе или онлайн, либо занимайтесь самостоятельно через мобильные приложения. Это не только поможет прокачать мыслительные процессы, но и разовьет кругозор, позволит путешествовать по всему миру и заводить друзей различных рас и национальностей. Это приведет к обмену информацией, который помогает проникнуться другой культурой и менталитетом.

Совет 6. Играйте в ассоциации. Это помогает одновременно развивать и образное, и логическое мышление.

Совет 7. Меняйте руку при выполнении обыденных задач, это помогает иначе взглянуть на рутинные процессы и задействует другую часть мозга.

Совет 8. Придумывайте оригинальные способы использования предметов. Помогает открыть в себе креативщика и найти необычное применение обычным вещам.

Совет 9. Займитесь изучением естественных наук. К ним относятся физика, химия, астрономия, биология, геология, география. Так вы явно станете умнее и расширите свои познания об устройстве в мире. И, может, найдете новое хобби или цель в жизни.

Совет 10. Устраивайте дебаты и аргументированные споры с друзьями. Мало много знать, необходимо уметь использовать свои знания в виде аргументов. Спорьте, ищите истину, обменивайтесь новой информацией, учитесь грамотно излагать мысли, слушать собеседника, конструктивно вести диалог.