5 способов поставить знак корня на компьютере в ворде и других программах, на телефоне и планшете

Как набирать римские цифры на клавиатуре в Word — 3 способа

3.3. Пробелы в рецах и замечаниях. CSS и JavaScript. Символы, в свою очередь, можно написать, нажав на клавиатуре на определенные клавиши. Людям, набирающим большие объемы текста на клавиатуре в Word, иногда бывает необходимо использовать римские цифры вместо арабских.

F9 и получаем число римскими цифрами. Этот способ набора римских цифр в Word удобен в случаях, когда нет уверенности в правильном написании числа и под рукой нет интернета. В операционной системе Windows клавиша ⎇ Alt в комбинации с цифровыми кодами позволяет вводить символы, которых, как правило, нет на клавиатуре.

Зажмите ⎇ Alt и на цифровой клавиатуре введите код, который представлен ниже. Отпустите ⎇ Alt; символ отобразится на экране.

После того, как цифры будут включены, вам необходимо будет нажать на клавишу ALT и набрать цифру 251 на цифровой клавиатуре, которую вы только что включили.

Как Напечатать Дробь, Корень в Word | Математические Символы в Word

Цифра 100 – как буква M и т.д. И при записи подобных громоздких чисел без специальных конвертеров арабских цифр в римские не обойтись. Этот метод наиболее удобен для пользователей, которые плохо знают римские цифры или не имеют возможности посмотреть правила их написания в интернете. Всем привет! Сегодня на seo-mayak.com речь пойдет про символы, которых нет на клавиатуре.

Клавиша ALT предоставляет доступ к кодам и символам, которых нет на обычной клавиатуре. И это неудивительно, ведь подобными возможностями обладают все без исключения текстовые редакторы, а если быть точнее, суть вопроса заключается именно в клавиатуре. Хоть знак «корень» на клавиатуре и не расположен, его всё-таки можно написать: для этого существует даже не один, а несколько способов.

Как пишется корень квадратный на клавиатуре?

Бывает так, что на клавиатуре требуется набрать специальный символ или даже целую формулу. В открывшемся диалоговом окне находите необходимый символ и нажимаете клавишу Вставить. Вот коды некоторых символов. Включаем кнопку NumLock (в правой части клавиатуры). Кроме ударения есть и другие знаки, символы, которые бывают так нужны в тексте, но и они многим недоступны.

Alt-коды не доступны на компьютерах под управлением Mac OS X, но в этой системе есть множество сочетаний клавиш с клавишей Option. Не забудьте включить цифровую клавиатуру (нажмите клавишу NumLock).

Щелкните по значку «Просмотр», который находится в строке меню, и выберите «Показать смайлики и символы». Alt-коды применимы только в тех программах, которые поддерживают символы из ASCII-таблицы.

Они применяются для записи номеров веков и тысячелетий, порядковых номеров монархов, номер томов в книгах, а также в некоторых других случаях.

Правда, такой метод записи удобен, только если необходимо вводить простые числа. Ведь чем больше число, тем сложнее оно будет записываться римскими цифрами. Для начала необходимо включить ее, нажав клавишу “Num Lock”, а затем зажать клавишу “ALT” и набрать цифровой код соответствующий определенной римской цифре. К примеру, I- 73, V-86, X-88 и т.д.

Но для записи большого количества цифр он явно не подходит, так как набор будет занимать слишком много времени. Кроме этого зарядное устройство может просто выйти из строя, в нем может перестать работать какая-то микросхема, и ты не зарядиш… В свое время меня очень интересовал вопрос — как подставить к числам символ градуса?

Ставим ударение в Word 2007

Замечательно! Символы, которых на клавиатуре нет, но которые постоянно требуются, теперь очень легко найти Вашим постоянным читателям. Это могут быть символы иностранных языков или другие значки.

Внизу ☟ рассказано о том, как набирать символы π,º, ♫, и многие другие на компьютере. Нажмите клавишу Num Lock.

Возможно, сначала вам придется зажать Fn, если клавиатура Num (с правой стороны) не включилась.

Удобно при работе в Word

Чтобы посмотреть второй ряд символов нажмите кнопку Option и Shift одновременно. 4 в римской системе это «5-1″, и выглядит как «IV». Меньшее число в римской системе пишется перед большим.

Работая в Word, однажды придется столкнуться с необходимостью постановки знака ударения.

Если необходимо поставить ударение-символ, наклоненный влево, то после ударной буквы ставим курсор, набираем на клавиатуре сразу же без пробела 0300, нажимаем комбинацию «Alt+x».

Десятичные и шестнадцатеричные коды можно просто скопировать и вставить в редактор или набрать символы на клавиатуре.

В этом случае нужно поступить так: нажимаете и удерживаете клавишу Alt, а на цифровой клавиатуре набирайте специальный код символа.

Итак, самый простой способ написать корень на клавиатуре набрать комбинацию клавиш alt+251, в итоге получится такой вот символ: √. Но здесь есть несколько оговорок.

Как написать корень на клавиатуре и в Word: второй и третьей степени

Работать с формулами не всегда приходится в удобных для этого редакторах. Иногда написать знак корня квадратного или третьей степени может потребоваться просто в браузере или в любом текстовом редакторе при внесении правок в документ. В таком случае можно воспользоваться различными способами написания корня на клавиатуре, которые рассмотрены в данной статье.

1. Как написать квадратный корень – На клавиатуре, используя NUM-блок – Используя таблицу символов – В Word через список символов – В Word вставить формулу от числа 2. Как написать корень 3 степени – На клавиатуре, используя NUM-блок – Используя таблицу символов – В Word через список символов – В Word вставить формулу от числа

Рассмотрим несколько способов написания знака квадратного корня на клавиатуре — в любом приложении или только в Word.

На клавиатуре, используя NUM-блок

Самый простой способ написать квадратный корень — это использовать NUM-блок на клавиатуре, который позволяет путем ввода определенных комбинаций получать различные знаки.

Напомним: NUM-блок — это блок в правой части полномасштабной клавиатуры (на ноутбучных клавиатурах он бывает расположен в другом месте или активироваться на других клавишах при нажатии NUM LOCK).

Убедитесь, что NUM-блок активирован, для этого нажмите клавишу NUM LOCK. Обычно на клавиатуре есть светодиоды, которые горят, когда NUM-блок активирован.

https://www.youtube.com/watch?v=1EIkDoL3vdIu0026t=225s

После этого переключите раскладку клавиатуры на английскую, зажмите клавишу Alt и введите комбинацию 251 (на NUM-блоке).

Когда вы отпустите кнопку Alt, появится знак корня: √

Таким образом квадратный корень можно ввести практически в любой программе.

Используя таблицу символов

В операционной системе Windows для случаев, когда необходимо написать особый символ, есть специальная таблица с этими символами. Чтобы ее вызвать, введите в поиске слова “Таблица символов” и запустите найденное приложение.

Найдите в списке доступных символов знак квадратного корня — он находится во второй половине таблицы.

Обратите внимание

Единожды отыскав знак корня, потом повторно его искать будет легче.

После этого у вас в буфере обмена будет квадратный корень. Теперь его можно вставить в любую программу обычным способом — нажать правой кнопкой на место для ввода символов и выбрав “Вставить”.

В Word через список символов

Похожая таблица символов есть и в Word, и ею тоже можно воспользоваться чтобы вставить значок квадратного корня в текст. Для этого переключитесь в программе в верхнем меню на пункт “Вставка”, выберите вариант “Символ” и нажмите “Другие символы”.

Откроется почти такая же таблица, как была рассмотрена выше, за одним лишь исключением — здесь более удобный поиск. Выберите сверху набор “Математические операторы”, и вы быстро найдете в списке символов квадратный корень. Нажмите на него и выберите пункт “Вставить”.

После этого в тексте появится знак корня.

Обратите внимание

Этот знак корня можно использовать для копирования в другие программы. Просто выделите его, нажмите правой кнопкой и выберите “Копировать”, а потом вставьте в нужном приложении.

В Word вставить формулу от числа

Еще один способ добавить знак квадратного корня в Word — это использовать вставку формулы. Подойдет такой вариант, если не нужно, чтобы корень квадратный был встроен внутрь текста.

Вставка квадратного корня через формулу выполняется следующим образом. Нажмите в Word раздел “Вставка” и выберите “Формула”.

Далее нажмите “Радикал”.

Выберите вариант вставки квадратного корня от числа.

Остается только ввести число от которого будет отображаться квадратный корень.

Обратите внимание

Через вставку формулы можно вставить и обычный квадратный корень, не указывая от какого числа он берется. Для этого нужно после выбора пункта “Формула” в разделе “Вставка” сверху выбрать в списке доступных вариантов значок обычного квадратного корня.

Как написать корень 3 степени

А теперь рассмотрим способ написать корень третьей степени различными вариантами. Все варианты, описанные выше, подходят и в этом случае, но придется внести некоторые корректировки, чтобы написать корень 3 степени.

Знак корня на клавиатуре. Как поставить с помощью утилиты “Таблица символов”

На клавиатуре (клаве), на первостепенный взор, весьма значительно клавиш, так или нет все таки их количества не достаточно для ввода определенных символов.

В нынешней статье информация пойдет об том, точно установить символ корня на вашей клавиатуре (клаве) с поддержкой запасных утилит.

К слову, технологий такое выполнить предостаточно, а также все они нами перечислены не будут, вы встретите только выборку больше всего доступных, в свою очередь распространенных.

Альт-код

Поставить простой символ корня на вашей клавиатуре (клаве) легче всего надо только, употребляя альт-код.

Настоящий метод неплох тем, то что он производится весьма стремительно, и еще ради его осуществлении в общем только лишь необходимо знать точную очередность чисел.

В данный момент мы детально разберемся, что таковое альт-код, каким образом им нужно пользоваться, а также как установить с его поддержкой символ корня на компьютере.

https://www.youtube.com/watch?v=fa9FuC6-fqg

Видео 2

Скрытые клавиатуры возможности на iPhone

На клавиатуре (клаве), сначала, вам нужно зажать пальцем клавишу ALT, правильное местоположения какой вы сможете следить на рисунки ниже.

Зажимать ее, нужно установить число 251 на основной цифровой клавиатуре (клаве) справа, при этом не нужно путать с цифрами сверху букв, то что размещены вряд. Дальше набора необходимого кода остается только лишь выпустить клавишу ALT и надобный знак корня явится в фоне для ввода.

Это был 1-ый метод, как установить символ корня при помощи клавиатуры, однако далеко и совсем не последний. В связи с этим едем дальше.

Таблица всех символов

Конечно, 2 метод не предполагает под собою применение клавиатуры, однако он хорошо подойдет, в случае если, к примеру, клавиатура (клава) разбита или вы вечно забываете требуемый код. Следовательно, переходим к его сущности.

В наборе обычных утилит “Виндовс” существует ” Таблица всех символов”, как раз ее мы и станем использовать. Ради основы ее необходимо открыть. Ради настоящего легче всего применить поиск по системе. Вводите в поисковую строчку ” Таблица всех символов” и в последствиях нажмите по похожему дополнению – перед вами раскроется окошко утилиты.

Уже на таком рубеже вполне возможно подметить большое количество символов, коих нету на клавиатуре (клаве). Их вполне возможно еще вставлять в слово, однако информация идет об символе знака корня, на (клаве) клавиатуре коего также нет.

К слову, в программке “Ворд (Word)” есть собственная и правильная таблица всех символов, и вы сможете так же вставить в ваш тексте естественным способом знак корня в Word (ворд).

Заключение

Теперь вы представляете, точно вклеить символ квадратного корня на клавиатуре (клаве), в свою очередь с содействием утилиты ” Таблица всех без исключения символов” в операционной системе “Виндовс” , в свою очередь конкретно в вашем текстовом редакторе под названием ” Ворд Майкрософт”.

2 ввергнутых вида великолепно заменяют дружок втора. В случае если, в частности, клавиша ALT у вас разбита, , в свою очередь вы не применяете прибегнуть нарочным альт-кодом, дабы ввернуть должный знак, вы применяете безмятежно пользоваться утилиту ” Таблица всех без исключения символов”.

В случае если же вы отказываетесь вечно копирайт в таблице в разведках должного знака, в свою очередь клавиатура (клава) у вас рабочая, то в таком случае легче употребляться тот наиболее альт-код.

Пользовательский формат

Можно пойти другим путем — изменить формат ячейки на пользовательский.

Открываем окно Формат ячеек, вкладку Число, выбираем (все форматы). И вводим формат в поле Тип # ##0,002 (предварительно все из него удалив и скопировав символ 2 в Буфер обмена).

К сожалению, все это работает, при наличии соответствующих символов. Мне известно их четыре: 0 (код Alt+0176), 1 (код Alt+0185), 2 (код Alt+0178), 3 (код Alt+0179).

Нередко во время написания текста в Microsoft Word пользователи сталкиваются с необходимости поставить символ или знак, которого нет на клавиатуре. Самое эффективное решение в данном случае — выбор подходящего символа из встроенного набора Ворда, об использовании и работе с которым мы уже писали.

Урок: Вставка символов и специальных знаков в Word

Однако, если вам нужно написать метр в квадрате или метр кубический в Ворде, использование встроенных символов — решение не самое подходящее. Таковым оно не является хотя бы по той причине, что другим способом, о котором мы расскажем ниже, сделать это куда удобнее, да и просто быстрее.

Поставить знак кубического или квадратного метра в Word нам поможет один из инструментов группы “Шрифт”, именуемый “Надстрочный знак”.

Урок: Как изменить шрифт в Ворде

1. После цифр, обозначающих количество квадратных или кубических метров поставьте пробел и напишите “м2” или “м3”, в зависимости от того, какое обозначение вам нужно добавить — площади или объема.

2. Выделите цифру, идущую сразу после буквы “м”.

3. Во вкладке “Главная” в группе “Шрифт” нажмите на кнопку “Надстрочный знак” (x с цифрой 2 справа вверху).

4. Выделенная вами цифра (2 или 3) сместится в верхнюю часть строки, став таким образом обозначением квадратных или кубических метров.

1. Совет: Если после обозначения квадратных или кубических метров нет текста, кликните левой кнопкой мышки возле этого обозначения (сразу после него), чтобы отменить выделение, и еще раз нажмите кнопку “Надстрочный знак”, поставьте точку, запятую или пробел, чтобы далее продолжить набирать обычный текст.

Помимо кнопки на панели управления, для включения режима “Надстрочный знак”, который и необходим для написания квадратных или кубических метров, можно также использовать и специальную комбинацию клавиш.

Урок: Горячие клавиши в Word

1. Выделите цифру, идущую сразу за “м”.

2. Нажмите “CTRL” + “SHIFT” + “+”.

3. Обозначение квадратных или кубических метров примет корректный вид. Кликните в месте, после обозначения метров, чтобы отменить выделение и продолжить обычный набор текста.

4. Если необходимо (если после “метров” еще нет текста), отключите режим “Надстрочный знак”.

К слову, точно таким же образом вы можете добавить и обозначение степени в документ, а также подкорректировать обозначение градусов Цельсия. Более подробно об этом вы можете прочесть в наших статьях.

Уроки:Как в Ворде добавить знак степениКак поставить градусы Цельсия

Если это необходимо, вы всегда можете изменить размер шрифта символов, расположенных над строкой. Просто выделите этот знак и выберите необходимый размер и/или шрифт. В целом, символ над строкой можно изменять точно так же, как и любой другой текст в документе.

Урок: Как изменить шрифт в Word

Как видите, поставить квадратные и кубические метры в Ворде совсем не сложно. Все, что для этого требуется, нажать одну кнопку на панели управления программы или использовать всего три клавиши на клавиатуре. Теперь вы знаете немного больше о возможностях этой продвинутой программы.

Как набирать

Знак корня на клавиатуре

В электронном виде этот символ может понадобиться как студентам, учителям, научным деятелям. Связано это может быть с докладом, проектом, рефератом и так далее. В стандартной раскладке клавиатуры нет символа квадратного корня, так как он не является популярным или часто используемым. Но его можно набрать и другими способами.

Самые распространённые программы для работы с документами – это пакет MS Office, в частности, Microsoft Word. Набрать квадратный корень в этой программе можно несколькими способами, которые по аналогии могут подойти и к другим программам, с небольшими различиями в интерфейсе.

Способы набора символа в Ворде

Можно использовать следующие варианты:

• При помощи набора специального кода . В самом низу клавиатуры находится клавиша с названием Alt. Этих клавиш две, подойдёт любая из них. В правой части клавиатуры есть цифры, над которыми находится клавиша Num Lock. Эту клавишу нужно предварительно нажать, чтобы активировать цифры, находящиеся под ней. Затем зажимаем клавишу Alt и не отпуская клавишу, набираем: 251. После этого на экране появится нужный значок.
• Ещё один способ связан с меню «вставка-символ». После того как будет найден нужный знак, его можно будет повторять, как ранее использованный. Его код в меню поиска — 221A, (латинская буква). Предварительно лучше включить Юникод.
• Самый «красивый» символ набирается с помощью компонента Microsoft Equation 3.0. Для этого надо зайти в «вставка-объект-Microsoft Equation 3.0», после чего найти там нужный знак и использовать его. При этом методе знак смотрится лучше всего, так как тут он отображается правильно с типографической и математической точки зрения.

Не получили ответ на свой вопрос? Предложите авторам тему.

Школьники или студенты в наше время часто работают в текстовом редакторе «Ворд». Однако ввиду недостаточной осведомленности некоторые задачи в нем они не способны выполнить. Особенно сложно работать с математическими символами, ведь на клавиатуре их недостаточно. В этой статье пойдет речь о знаке корня. Будет рассказано, как вставить его в документ. Продемонстрировано будет четыре разных способа, а по итогу прочтения статьи пользователь решит для себя сам, каким из них пользоваться.

Как пишется корень на клавиатуре: 5 способов написания

Тем, кто собирается писать курсовую работу, диплом или любой другой технический текст, могут пригодиться символы, отсутствующие на клавиатуре. В их числе – значок квадратного, кубического корня, корня четвертой степени и пр. На самом деле, вставить в текст этот символ – радикал — не так сложно, как кажется. Давайте разберемся, как пишется корень на клавиатуре.

Способ №1

Этот способ подойдет для отображения значка квадратного корня, в случае которого показатель степени 2 обычно опускается.  

1. Установите курсор там, где необходимо вставить значок корня.
2. Откройте в Word вкладку «Вставка»;
3. Найдите графу «Символ» и выберите «Другие символы»;
4. Выберите строку «Математические операторы» и найдите среди появившихся знаков необходимый вам вариант. Нажимаем «Вставить».  

Если символ корня вам нужно вставить не один раз, то пользоваться этой функцией весьма удобно. Все ранее использованные значки отображаются непосредственно под кнопкой «Символ».  

Способ №2

Этот способ пригоден для отображения не только квадратного, но еще и кубического корня и корня четвертой степени.

1. Установите курсор там, где необходимо вставить значок корня;
2. Откройте в Word вкладку «Вставка»;
3. Найдите графу «Формула»;
4. В открывшемся конструкторе с левой стороны вы увидите все виды корней;
5. Выберите необходимый значок и нажмите на него – он появится в указанной ранее строке текста. В пустом окошке под значком корня введите подкоренное выражение. Готово!

Способ №3

Для отображения корня любой степени удобно использовать следующий способ:

1. Установите курсор там, где необходимо вставить значок корня;
2. Откройте в Word вкладку «Вставка»;
3. Найдите графу «Объект» и найдите в открывшемся окошке строку «Microsoft Equation 3.0».
4. В выпавшем поле найдите графу «Шаблоны дробей и радикалов» и нажмите на значок корня.
5. Выберите необходимый вариант корня и нажмите на него – он появится в тексте. В пустые окошки символа введите подкоренное выражение и показатель степени. Вы также можете выбрать в списке значок квадратного корня.

Способ №4

Этот способ не требует применения специальных функций Word – все необходимое для написания квадратного корня есть на самой клавиатуре.

1. Убедитесь, что вы активировали цифры в правой части клавиатуры. Чтобы включить цифровой блок, нажмите кнопку Num Lock. Обычно она находится в правом верхнем углу цифрового блока клавиатуры.
2. Если блока цифр у вас нет (например, на ноутбуке), то Num Lock может быть активирован с помощью комбинации клавиш – например, Fn+F8 или Fn+F11 (последняя клавиша в может отличаться в зависимости от производителя или модели вашего ноутбука).  
3. Зажмите клавишу Alt и на активированной цифровой клавиатуре нажмите подряд цифры 2, 5 и 1. То есть, нажмите сочетание Alt+251. Вы увидите, как в указанном месте появился значок корня.

Способ №5

Еще один вариант внесения символа квадратного корня в текст заключается в следующем.

1. «Пуск»->«Все программы»->«Стандартные»->«Служебные»->«Таблица символов»;
2. В появившейся таблице отыщите нужный значок и нажмите на него. Затем нажимаем «Выбрать» (значок появится в строке для копирования) и «Копировать»;
3. С помощью сочетания клавиш Ctrl+C скопируйте корень в необходимую строчку в тексте.

Теперь вы знаете, как пишется корень на клавиатуре. Как видите, существует немало способов внесения данного математического символа в текст, и все они довольно простые.

Lifeo.ru

Голос за пост – плюсик в карму! ?(Пока оценок нет)Загрузка…

Знак квадратного корня и способы его набора

Корнем называют не только часть растения, но и математический элемент. По умолчанию он предназначен для расчётов и вычисления именно квадратного корня, то есть числа в степени одна вторая. У этого математического элемента есть и другое название – радикал, произошедшее, вероятно, от латинского слова radix. Поэтому в некоторых случаях радикал обозначается буквой r.

Что такое корень и его назначение

В общих чертах его знак похож на латинскую букву V, с тем лишь отличием, что правая часть длиннее левой. Связано это с тем, что справа пишется число большее, чем левое. И как было сказано выше – левое часто не пишут (если речь идет о квадратном корне).

1. Пример 1. √16 = 4. Полная запись выглядела бы так: 2√16 = 4. Как видно из примера, двойка по умолчанию не пишется. Она обозначает то, сколько раз число 4 было умножено на само себя. Иными словами – 4, умноженное на 4 равняется числу 16.
2. Пример 2. 3√8 = 2. Тут уже вычисляется кубический корень (третьей степени). Число 8 получается из умножения числа 2 на само себя три раза – 2*2*2 = 8.

Немного истории

Современное обозначение извлечения квадратного корня из восьми, где восьмёрка находится под правым «крылышком» корня (знака), раньше имело бы выражение вида r8 с чёрточкой над восьмёркой. Но это было не всегда удобно по ряду причин.

Изменить выражение на современный лад впервые предложил в 1525 году авторитетный немецкий математик Кристоф Рудольф. Этот человек внёс большой вклад в развитие алгебры в целом, излагая сложные математические формулы доступным и ясным языком. Его труд примечателен еще и тем, что изобилует доступными и наглядными примерами. Поэтому даже спустя два века на его работу ссылаются многие учебники.

На данный момент в типографике знак корня почти не отличается в разных странах, так как вариант Рудольфа пришёлся по вкусу большинству.

Применение

Разумный вопрос, который рано или поздно возникает у человека, только начавшего изучать математику – зачем вообще нужен квадратный корень? Конечно, он, может, никогда и не пригодится уборщице тёте Люсе или дворнику дяде Васе, но для более образованного человека квадратный корень всё же нужен.

Начнём с того, что квадратный корень нужен для вычисления диагонали прямоугольника. Ну и что с того? – спросят многие. А с того, что это нужно для качественного ремонта, чтобы правильно и аккуратно разложить линолеум, сделать навесной потолок и для проведения многих других работ в сфере строительства.

Ведь дома и квартиры строят люди, вещи и материалы для ремонта изготавливают люди, либо машины, которыми управляют опять-таки люди. А человеку свойственно ошибаться. Поэтому вычисление квадратного корня может существенно сэкономить нервы и деньги при ремонте какого-либо помещения.

Однако даже простому человеку никогда не помешают базовые знания о корне. Ведь эти знания развивают мозг, заставляют его работать, образуя новые нейронные связи.

Чем больше знаний в голове – тем больше человек запомнит.

Как набирать

В электронном виде этот символ может понадобиться как студентам, учителям, научным деятелям. Связано это может быть с докладом, проектом, рефератом и так далее. В стандартной раскладке клавиатуры нет символа квадратного корня, так как он не является популярным или часто используемым. Но его можно набрать и другими способами.

Самые распространённые программы для работы с документами – это пакет MS Office, в частности, Microsoft Word. Набрать квадратный корень в этой программе можно несколькими способами, которые по аналогии могут подойти и к другим программам, с небольшими различиями в интерфейсе.

Способы набора символа в Ворде

Можно использовать следующие варианты:

• При помощи набора специального кода. В самом низу клавиатуры находится клавиша с названием Alt. Этих клавиш две, подойдёт любая из них. В правой части клавиатуры есть цифры, над которыми находится клавиша Num Lock. Эту клавишу нужно предварительно нажать, чтобы активировать цифры, находящиеся под ней. Затем зажимаем клавишу Alt и не отпуская клавишу, набираем: 251. После этого на экране появится нужный значок.
• Ещё один способ связан с меню «вставка-символ». После того как будет найден нужный знак, его можно будет повторять, как ранее использованный. Его код в меню поиска — 221A, (латинская буква). Предварительно лучше включить Юникод.
• Самый «красивый» символ набирается с помощью компонента Microsoft Equation 3.0. Для этого надо зайти в «вставка-объект-Microsoft Equation 3.0», после чего найти там нужный знак и использовать его. При этом методе знак смотрится лучше всего, так как тут он отображается правильно с типографической и математической точки зрения.

Преобразование выражений с квадратными корнями

Изученные правила помогают преобразовывать некоторые выражения. Так, можно вынести множитель из-под знака корня:

Это действие может использоваться для сложения корней, у которых, казалось бы, стоят разные числа под знаком радикала:

Обратное действие называют внесением множителя под знак корня:

Где на клавиатуре знак степени

Пример. Какое число больше

Решение. Внесем множитель под знак корня:

Из двух корней больше тот, у которого больше подкоренное выражение, поэтому

Из этого следует, что

Заметим, что под знак радикала может быть внесен исключительно неотрицательный множитель! Знак минуса должен остаться перед радикалом:

Принято считать, что с дробью, содержащей радикал, проще работать, когда этот радикал находится в числителе, а не знаменателе. В связи с этим стремятся избавиться от иррациональности в знаменателе. В простейшем случае дробь просто домножают на квадратный корень:

Как видим, корень «переехал» из знаменателя в числитель. Несколько сложнее производится освобождение от иррациональности, если в знаменателе стоит сумма или разность корней. В этом случае помогает формула :

Рассмотрим несколько задач.

Пример. Найдите наибольшее значение выражения

Решение. По формуле разности квадратов можно записать:

Зная это, заменим знаменатель дроби:

Эта дробь принимает наибольшее значение тогда, когда ее числитель, наоборот, принимает минимальное значение. Это произойдет при а = 0, так как арифметический квадратный корень не может быть отрицательным. Тогда наибольшее значение дроби будет составлять

Наши репетиторы готовы провести первое ознакомительное занятие бесплатно, что поможет вам правильно выбрать учителя и программу обучения

Пример. Упростите выражение

Довольно тяжелым является случай, когда под знаком корня находится другой корень. Выражения вида

называют двойным радикалом.

Существует формула двойного радикала, с помощью которой его можно иногда упростить:

Для доказательства справедливости этого тождества возведем его правую часть в квадрат, используя (х ± у)2 = х2 ± 2ху + у2:

Принципиально важно, что величина а2 – b должна быть неотрицательной. Рассмотрим преобразование двойных радикалов на примере. Пусть надо освободиться от внешнего радикала в выражении

Пусть надо освободиться от внешнего радикала в выражении

Для этого сначала внесем двойку под знак внутреннего радикала, а потом воспользуемся формулой:

Заметим, что формула двойного радикала полезна в том случае, если выражение а2 – b является полным квадратом.